支持向量机的 CNC加工中心热误差建模方法_CNC加工中心

前言：

CNC加工中心在加工工件的过程中，会产生加工误差。按照原因的不同，这些误差包括热误差、几何误差、切削力误差等^[1]。其中由加工中心热变形引起的误差占到了总误差的40%以上。因此，加工中心热误差的实时补偿技术的研究对于工程实践而言显得极为迫切而重要。而在热误差补偿技术中，加工中心热误差建模又是所有问题中最重要的一环，不仅仅是因为它高度概括地将生产实践中的实际问题抽象为了数学模型，使得工程技术 ^{^[1]}^{^[2]}

人员可以采用信息化手段着手解决，也因为要得到一个具有好的鲁棒性和稳定性的热误差模型是极为困难且难以实现的。

在加工中心各个部件中，加工中心主轴是因为热变形导致产生汕I:误差的最丨1:要部件2 j^]。从匕世纪八十年代开始，国内外许多学者对此进行了深入探讨和研究，总结出了很多极具价值的建模算法，包括最小二乘法建模^H、BP神经网络模型^[4]、灰色系统神经网络模型^[5]，多项式拟合与纵向建模®，因子分析与贝叶斯估

i卜建模方法^:7等。

近些年的研究更多的认为，导致加工中心产生热误差的原因分为两类，即内部热源和外部热源。其中内部热源包括加工中心在加工过程中的切削热、进给轴的滚珠丝杠螺母发热以及驱动电机发热等等;外部热源则主要I结为环垃温度的变化。这样分类的11的是希望能较好地区别不同季节、不同环境温度下加工中心所产生的热误差，从而区别对待，建立更具鲁棒性的模型。而国内外很多学者的研宄也充分说明了这样做的有效性，比如上海交通大学的李自汉等人提出了对于滚珠丝杠温度的时间模型^[8]，通过建立加工中心热量传递的模型，将滚珠丝杠温度和室温的差值与滚珠丝杠温度上升曲线的斜率联系起来，从而述立了加工中心运fr (热机）时¹ -j(停机）冷机时的滚珠丝杠温度的时间模型，因为考虑了环境温度作为外部热源，模型具有较高精度;又比如华中科技大学的Bo Tan等人，将传统加工中心热误差模型鲁棒性不强的原因归结为加工中心对于环境温度的热迟滞效应^B]，并且将加工中心误差明确分为由内部热源引起的误差以及由外部热源引起的误差，对于外部热源引起的误差，通过采用时序法建立全年环境温度模型，从而建立了基于傅里叶级数分解的热误差模型，而对于内部热源引起的误差，则采用传统的多元线性回归法进fr建模，合成模唞具有很高的鲁棒性并I li较好地解决了不同环境温度下的热误差模型鲁棒性不足的问题。

在建模方法的讨论上，近年来机器学习领域中发展起来的支持向量机（support vector machine)理论具备了很多传统神经网络模型所不具备的优势，包枯^ln :

(1)K有较好地处理非线性问题的能力。

(2) 具备全局最优解，避免了神经网络的局部极■ ij 题。

(3)较高的计算效率，因为经过训练后的支持向量只占训练样本的很小一部分，因此极大地节省了存储空间。

(4) 相较于神经网络模型，可以更好地处理高维输入HV',

因此，支持向量机是一种有效的机器学习方法，在建立加工中心热误差数学模型的应用中具有独特的优势。

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结束语：

(1) 对f加工中心内外热源的划分方法较为简单，如果可能，可以采用其他分类方法加以区分，如机理分析法以及有限元分析法。

(2) 由于当内部热源与环境温度温差增大时，内部热源对于加工中心热误差的影响会随之增大，可考虑在模型公式中加入权重因子，针对不同的内外热源温差调整输入向：丨ii中各项的fi'i:，从而更加精确地模拟+同季节的情况。

(3) 如何将分类建校的方法扩展到全年任何季吱仍须深入研宄，这意味着某一季度的SVR模型将能够适应环境温度的连续渐变。这需要在全年不同时段采集多组加工中心热误差数据，分析其渐变趋势和机理，并建立更有针对性的模型。

伯特利数控是一家集销售、应用及服务于一体的公司。产品包括：CNC加工中心、钻攻中心、龙门加工中心、雕铣机、石墨机、五轴加工中心、立式加工中心、卧式加工中心等。我们机床的生产工厂设在广东省东莞市，目前其生产的加工中心70%出口，其中出口到欧洲占到50%。我们尽心、尽力、尽意的服务！

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支持向量机的 CNC加工中心热误差建模方法

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